食堂打饭排队优化
最优化模型核心模型排队论、时间最小化
参数控制
排队示意
🍽️
1🍽️
2🍽️
3🍽️
4等待时间
图表加载中…
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实验结果
1.3秒
平均等待
系统时间31.3秒
队列长度0.07人
利用率41.67%
💡 建议
当前窗口数合理，等待时间在可接受范围内。
📐 M/M/c 排队模型
到达率 λ = 3.34 人/分钟
服务率 μ = 2 人/分钟
利用率 ρ = λ/(c·μ) = 41.67%
稳定条件：ρ < 1（利用率 < 100%）
等待时间：Wq = Lq / λ
Erlang-C 公式计算排队概率
中考链接
一次函数应用优化问题
一次函数应用：到达率和窗口数的关系 ρ=λ/(cμ) 是一次函数，当 ρ≥1 时系统不稳定——这就是"多开窗口能减少排队"的数学原理。