物质半衰期探究
指数模型核心模型指数衰减、对数
参数控制
物质剩余
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半衰期数据
| 半衰期数 | 时间 | 剩余量 | 已衰减 |
|---|---|---|---|
| 0T½ | 0 年 | 100% | 0.00% |
| 1T½ | 5730 年 | 50% | 50.00% |
| 2T½ | 11460 年 | 25% | 75.00% |
| 3T½ | 17190 年 | 12.5% | 87.50% |
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实验结果
29.83%
剩余量
✓ 是
是否可检测
衰减量70.17%
经过半衰期数1.75个
可检测时间38069.3年
✓ 仍可检测
剩余 29.83% > 阈值 1%
经 38069.3 年 后不可检测
📐 核心公式
剩余量：N = N₀ × 0.5t/T½
或：N = N₀ × (1/2)t/T½
其中 N₀ = 初始量，t = 经过时间，T½ = 半衰期
可检测时间：t = T½ × log₂(N₀/N阈值)
🔬 碳14测年
碳14是考古测年的常用同位素，半衰期5730年
碳14测年法：测量古物中碳14的剩余比例，反推年代。
经过 n 个半衰期后，剩余量 = 初始量 × 0.5ⁿ。
例如：5730年(1T½)后剩50%，11460年(2T½)后剩25%。
中考链接
指数运算科学记数法
指数衰减：每过一个半衰期，量减半。0.5ⁿ 随 n 增大趋近 0，但永远不为 0——这就是渐近线的概念。